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快速電車と普通電車が甲駅を同時に出発し、240km離れた乙駅へ向かっています。横軸を時間 $x$ (時間)、縦軸を進んだ距離 $y$ (km)としたグラフが与えられています。快速電車について、$y$ を $x$ の式で表すとどのようになるかを、選択肢から選びます。

代数学一次関数グラフ速度方程式
2025/4/2

1. 問題の内容

快速電車と普通電車が甲駅を同時に出発し、240km離れた乙駅へ向かっています。横軸を時間 xx (時間)、縦軸を進んだ距離 yy (km)としたグラフが与えられています。快速電車について、yy を xx の式で表すとどのようになるかを、選択肢から選びます。

2. 解き方の手順

グラフから、快速電車の線形な関係を読み取ります。
原点を通る直線であるため、y=axy = ax の形になります。
グラフ上で読み取りやすい点を探します。
例えば、x=1x=1 のとき、y=120y=120 であることがグラフから読み取れます。
この点を y=axy=ax に代入すると、
120=a×1120 = a \times 1
したがって、a=120a = 120 となります。
よって、快速電車の yy と xx の関係式は y=120xy = 120x となります。

3. 最終的な答え

④ y=120xy = 120x

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