快速電車と普通電車が甲駅を同時に出発し、乙駅へ向かったときの様子を表すグラフが与えられています。出発から $x$ 時間後に $y$ km進んだとして、普通電車について $y$ を $x$ の式で表すとどのようになるか、選択肢の中から選びます。

1. 問題の内容

快速電車と普通電車が甲駅を同時に出発し、乙駅へ向かったときの様子を表すグラフが与えられています。出発から $x$ 時間後に $y$ km進んだとして、普通電車について $y$ を $x$ の式で表すとどのようになるか、選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

普通電車のグラフに着目します。グラフは原点を通る直線なので、比例の式 $y = ax$ で表されます。

グラフから、例えば $x = 2$ のとき、$y = 160$ であることが読み取れます。

この値を比例の式に代入して、$a$ を求めます。

$160 = a \times 2$

$a = \frac{160}{2}$

$a = 80$

したがって、普通電車の $y$ を $x$ の式で表すと、$y = 80x$ となります。

3. 最終的な答え

② $y = 80x$