領域 $D = \{(x, y) | 1 \le x^2 + y^2 \le 4, y \ge 0\}$ を極座標変換したとき、$r\theta$ 平面上の領域 $D_0$ として正しいものを選択肢から選びます。
2025/7/13
1. 問題の内容
領域 を極座標変換したとき、 平面上の領域 として正しいものを選択肢から選びます。
2. 解き方の手順
まず、 であることを利用します。
より、 となります。
したがって、 です。
次に、 という条件から の範囲を求めます。
極座標において、 です。
より、 です。 なので、 である必要があります。
を満たす の範囲は、 です。
したがって、 かつ である領域が になります。