問題は、「$xy$ が有限であり、かつ $x$ が無限大であるならば、なぜ $y = 0$ なのか」というものです。

1. 問題の内容

問題は、「$xy$ が有限であり、かつ $x$ が無限大であるならば、なぜ $y = 0$ なのか」というものです。

2. 解き方の手順

「$x$ が無限大」ということを数式で表すために、$\lim x = \infty$ と書きます。

同様に、「$xy$ が有限」ということを数式で表すために、$\lim xy = c$ ($c$は有限な定数) と書きます。

ここで、$y$ について解くことを考えます。

もし $x \neq 0$ であれば、$y = \frac{xy}{x}$ と書けます。

したがって、$y$ の極限は次のようになります。

$\lim y = \lim \frac{xy}{x}$

ここで、$\lim xy = c$ かつ $\lim x = \infty$ であることから、

$\lim y = \frac{\lim xy}{\lim x} = \frac{c}{\infty} = 0$

したがって、$y$ は 0 に収束すると考えられます。

3. 最終的な答え

$xy$ が有限で、$x$ が無限大ならば、$y = 0$ となる。