1から100までの自然数のうち、5の倍数の和を求める。

1. 問題の内容

1から100までの自然数のうち、5の倍数の和を求める。

2. 解き方の手順

5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100 となる。

これは初項が5、公差が5の等差数列である。

まず、項数を求める。

第n項を $a_n$ とすると、$a_n = 5n$ である。

$5n = 100$ を解くと、$n = 20$ となるので、項数は20である。

等差数列の和の公式は、$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$ で与えられる。

ここで、$n=20$, $a_1 = 5$, $a_n = 100$ であるから、

$S_{20} = \frac{20}{2}(5 + 100) = 10 \times 105 = 1050$

3. 最終的な答え

1050