$\vert \sqrt{5} - 2 \vert$ の絶対値を求めよ。

1. 問題の内容

$\vert \sqrt{5} - 2 \vert$ の絶対値を求めよ。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すためには、$\sqrt{5} - 2$ の符号を調べる必要があります。

まず、$\sqrt{5}$ と $2$ の大小関係を考えます。

$2 = \sqrt{4}$ なので、$\sqrt{5} > \sqrt{4}$ が成り立ちます。

したがって、$\sqrt{5} > 2$ となります。

$\sqrt{5} > 2$ より、$\sqrt{5} - 2 > 0$ であることがわかります。

絶対値記号の中身が正であるため、絶対値記号はそのまま外すことができます。

$\vert \sqrt{5} - 2 \vert = \sqrt{5} - 2$

3. 最終的な答え

$\sqrt{5} - 2$