1から100までの自然数のうち、5の倍数でない数の和を求める問題です。

1. 問題の内容

1から100までの自然数のうち、5の倍数でない数の和を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、1から100までの自然数の和を求めます。

次に、1から100までの5の倍数の和を求めます。

最後に、1から100までの自然数の和から、1から100までの5の倍数の和を引くと、答えが求まります。

* 1から100までの自然数の和は、等差数列の和の公式を用いて計算できます。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

ここで、$n=100$, $a_1=1$, $a_n=100$ なので、

$S_{100} = \frac{100(1 + 100)}{2} = \frac{100 \times 101}{2} = 50 \times 101 = 5050$

* 1から100までの5の倍数の和を求めます。5の倍数は、5, 10, 15, ..., 100 です。これも等差数列なので、和の公式を使います。

$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$

5の倍数の個数 $n$ は、100を5で割って20個です。$a_1 = 5$, $a_n = 100$ なので、

$S_{20} = \frac{20(5 + 100)}{2} = \frac{20 \times 105}{2} = 10 \times 105 = 1050$

* 5の倍数でない数の和は、1から100までの自然数の和から、5の倍数の和を引いて求めます。

$5050 - 1050 = 4000$

3. 最終的な答え

4000