関数 $y = \sqrt{-2x + a}$ の定義域が $x \leq 5$ となるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = \sqrt{-2x + a}$ の定義域が $x \leq 5$ となるように、定数 $a$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

根号の中身が0以上になる必要があるので、

$-2x + a \geq 0$

が成立します。この不等式を変形すると、

$2x \leq a$

$x \leq \frac{a}{2}$

となります。問題文より、定義域は $x \leq 5$ なので、

$\frac{a}{2} = 5$

が成り立ちます。したがって、$a$ は

$a = 2 \times 5 = 10$

となります。

3. 最終的な答え

$a = 10$