$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x = -3$ のとき $y = 45$ です。このとき、$y$ を $x$ を用いて表しなさい。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ の 2 乗に比例し、$x = -3$ のとき $y = 45$ です。このとき、$y$ を $x$ を用いて表しなさい。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ の 2 乗に比例するので、$y = a x^2$ と表せる。ここで $a$ は比例定数です。

$x = -3$ のとき $y = 45$ なので、この値を代入して $a$ を求めます。

$45 = a (-3)^2$

$45 = 9a$

$a = \frac{45}{9} = 5$

したがって、$y = 5x^2$ となります。

3. 最終的な答え

$y = 5x^2$