与えられた行列 $\begin{pmatrix} -2 & 3 & -1 & 2 \\ -2 & -4 & -1 & -1 \end{pmatrix}$ は $R^M$ から $R^N$ への線形写像を定めます。このとき、$M$ と $N$ を求めます。

1. 問題の内容

与えられた行列

$\begin{pmatrix} -2 & 3 & -1 & 2 \\ -2 & -4 & -1 & -1 \end{pmatrix}$

は $R^M$ から $R^N$ への線形写像を定めます。このとき、$M$ と $N$ を求めます。

2. 解き方の手順

行列 $A$ が $m \times n$ 型の行列であるとき、$A$ は $R^n$ から $R^m$ への線形写像を定めます。つまり、$A: R^n \to R^m$ です。

与えられた行列は

$\begin{pmatrix} -2 & 3 & -1 & 2 \\ -2 & -4 & -1 & -1 \end{pmatrix}$

であり、$2 \times 4$ 型の行列です。したがって、$M = 4$、$N = 2$ となります。

3. 最終的な答え

$M = 4$

$N = 2$