与えられたベクトル $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$ を $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$ に写す行列を見つける問題です。

1. 問題の内容

与えられたベクトル $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$ を $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$ に写す行列を見つける問題です。

2. 解き方の手順

この問題では、与えられた情報から直接行列を特定することはできません。なぜなら、与えられているのは1つのベクトルの変換の情報のみだからです。通常、行列を特定するには、基底ベクトル（例えば、$\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix}$, $\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$）の変換の情報が必要です。

しかし、問題文に「次の行列のうち」とあるので、選択肢の中から条件を満たす行列を選ぶことになります。選択肢の行列を $A$ とすると、以下の式が成り立つかどうかを確かめます。

$A \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$

与えられたベクトルに左から行列を掛けることは、行列の1列目を取り出すことに相当します。つまり、選択肢の行列の1列目が $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$ と一致する行列が求める答えとなります。

3. 最終的な答え

選択肢の行列の1列目が $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ -1 \\ 2 \\ -2 \end{pmatrix}$ である行列が答えとなります。具体的な選択肢が与えられていないため、これ以上答えを特定することはできません。