与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $x^2 + x - 6$ を因数分解します。

因数分解は、一般的に $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ という形を利用します。

この問題では、$a+b = 1$ かつ $ab = -6$ となるような $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$ab = -6$ となる組み合わせを考えると、

(1, -6), (-1, 6), (2, -3), (-2, 3) などが考えられます。

これらの組み合わせの中で、$a+b = 1$ を満たすのは、$a=3, b=-2$ の場合です。

したがって、$x^2 + x - 6 = (x+3)(x-2)$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(x+3)(x-2)$