1. 問題の内容
2つの自然数 と の積が32になるとき、これらの2つの自然数の組み合わせを求めよ。
2. 解き方の手順
問題文より、以下の式が成り立つ。
これを展開すると、
移項して整理すると、
この2次方程式を因数分解すると、
したがって、 または である。
のとき、
のとき、
よって、2つの自然数の組み合わせは(4, 8)である。
3. 最終的な答え
(4, 8)
「代数学」の関連問題
与えられた関数 $y = \sqrt{x^4 + 2x^2 + 2}$ を簡単にする問題です。
関数の簡略化平方根式の変形平方完成
2025/7/16
$a$を定数とする方程式 $x^{\log_{\frac{1}{3}}x} = (\frac{x}{\sqrt[3]{9}})^{-2a}$ が実数解を持ち、さらにそのすべての解が $\sqrt{3}...
指数関数対数関数方程式解の範囲判別式
2025/7/16
$x \ge 2$, $y \ge 2$, $xy = 16$ のとき、$(\log_2 x)(\log_2 y)$ の最大値と最小値を求めよ。また、そのときの $x, y$ の値を求めよ。
対数最大・最小不等式関数
2025/7/16
放物線 $y = ax^2 + bx + 1$ を、$x$軸方向に3、$y$軸方向に$p$だけ平行移動した後、直線 $x = 1$ に関して対称移動したら、放物線 $y = 2x^2 - 4$ に重な...
二次関数放物線平行移動対称移動係数比較
2025/7/16
与えられた行列方程式 $AX=B$ を満たす正方行列 $X$ を求める問題です。ここで、$A = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 & 1 \\ -3 & 3 ...
線形代数行列逆行列行列方程式
2025/7/16
与えられた行列の等式を満たす正方行列 $X$ を求める問題です。 具体的には、以下の等式を満たす $X$ を求めます。 $$ \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 1 & -2 ...
行列逆行列行列式連立方程式
2025/7/16
4x4行列の行列式を求めます。 行列は $ \begin{pmatrix} 0 & 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 1 & 2 \\ 2 & 1 & -1 & 1 \\ 0 & 4 & 1 ...
行列式線形代数余因子展開行列
2025/7/16
問題は、次の式を因数分解することです。 $a^3 + b^3 + c^3 - 3abc$
因数分解多項式
2025/7/16
$ \begin{vmatrix} 0 & 3 & 2 & 1 \\ 1 & 1 & -1 & 2 \\ 2 & 2 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} =...
行列式余因子展開線形代数
2025/7/16
(1) 2次方程式 $x^2 + 2x + 3 = 0$ の2つの解を $\alpha, \beta$ とするとき、$\alpha^2 + 3\alpha\beta + \beta^2$ の値を求めよ...
二次方程式因数分解解と係数の関係剰余の定理
2025/7/16