与えられた式 $x^2 - 5xy - 7x + 35y$ を因数分解します。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 5xy - 7x + 35y$ を因数分解します。

2. 解き方の手順

まず、式を項ごとに分けて、共通因数を見つけやすくします。

$x^2 - 5xy - 7x + 35y = (x^2 - 5xy) + (-7x + 35y)$

次に、それぞれの括弧内で共通因数でくくります。

$x^2 - 5xy$ の共通因数は $x$ なので、$x(x - 5y)$ となります。

$-7x + 35y$ の共通因数は $-7$ なので、 $-7(x - 5y)$ となります。

したがって、式は次のようになります。

$x(x - 5y) - 7(x - 5y)$

ここで、$x - 5y$ が共通因数なので、これでくくると、

$(x - 5y)(x - 7)$

となります。

3. 最終的な答え

$(x - 5y)(x - 7)$