与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は次の通りです。 $-\frac{x-2}{6} - \frac{3x-4}{4}$

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、簡略化する問題です。式は次の通りです。

$-\frac{x-2}{6} - \frac{3x-4}{4}$

2. 解き方の手順

まず、分母を揃えるために通分します。6と4の最小公倍数は12なので、それぞれの分数に適切な数を掛けて分母を12にします。

$-\frac{x-2}{6} = -\frac{2(x-2)}{12}$

$-\frac{3x-4}{4} = -\frac{3(3x-4)}{12}$

よって、式は以下のようになります。

$-\frac{2(x-2)}{12} - \frac{3(3x-4)}{12}$

分母が共通になったので、分子を計算します。

$-\frac{2(x-2) + 3(3x-4)}{12}$

分子を展開します。

$-\frac{2x - 4 + 9x - 12}{12}$

分子を整理します。

$-\frac{11x - 16}{12}$

括弧を外して符号を変えます。

$\frac{-11x + 16}{12}$

3. 最終的な答え

$\frac{-11x+16}{12}$