与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は $\frac{1}{3}x - 6 = -\frac{5}{6}x + 8$ です。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は $\frac{1}{3}x - 6 = -\frac{5}{6}x + 8$ です。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$\frac{1}{3}x + \frac{5}{6}x = 8 + 6$

次に、左辺の $x$ の項をまとめます。$\frac{1}{3}$ と $\frac{5}{6}$ の分母を6に揃えると、$\frac{2}{6}x + \frac{5}{6}x = \frac{7}{6}x$ となります。

$\frac{7}{6}x = 14$

両辺に $\frac{6}{7}$ を掛けて、$x$ を求めます。

$x = 14 \cdot \frac{6}{7}$

$x = 2 \cdot 6$

$x = 12$

3. 最終的な答え

$x = 12$