与えられた式 $\frac{-2x+1}{4} - \frac{x-3}{3}$ を簡略化します。

1. 問題の内容

与えられた式 $\frac{-2x+1}{4} - \frac{x-3}{3}$ を簡略化します。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の共通の分母を見つけます。4と3の最小公倍数は12です。次に、各分数を分母が12になるように変換します。

$\frac{-2x+1}{4} = \frac{3(-2x+1)}{3 \cdot 4} = \frac{-6x+3}{12}$

$\frac{x-3}{3} = \frac{4(x-3)}{4 \cdot 3} = \frac{4x-12}{12}$

次に、これらの新しい分数を元の式に代入します。

$\frac{-2x+1}{4} - \frac{x-3}{3} = \frac{-6x+3}{12} - \frac{4x-12}{12}$

共通の分母を持つようになったので、分子を引き算します。

$\frac{-6x+3}{12} - \frac{4x-12}{12} = \frac{(-6x+3)-(4x-12)}{12}$

括弧を展開し、分子を簡略化します。

$\frac{-6x+3-4x+12}{12} = \frac{-10x+15}{12}$

したがって、与えられた式を簡略化した結果は $\frac{-10x+15}{12}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{-10x+15}{12}$