次の連立不等式 $\begin{cases} x^2 - 8x - 9 \le 0 \\ x^2 - 9x + 14 \ge 0 \end{cases}$ の解を求め、空欄を埋める問題です。

1. 問題の内容

次の連立不等式

$\begin{cases}

x^2 - 8x - 9 \le 0 \\

x^2 - 9x + 14 \ge 0

\end{cases}$

の解を求め、空欄を埋める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの不等式を解きます。

(1) $x^2 - 8x - 9 \le 0$

$(x - 9)(x + 1) \le 0$

よって、 $-1 \le x \le 9$

(2) $x^2 - 9x + 14 \ge 0$

$(x - 2)(x - 7) \ge 0$

よって、$x \le 2$ または $x \ge 7$

次に、(1)と(2)の解を組み合わせて、連立不等式の解を求めます。

$-1 \le x \le 9$ かつ ($x \le 2$ または $x \ge 7$)

したがって、$-1 \le x \le 2$ または $7 \le x \le 9$

3. 最終的な答え

$-1 \le x \le 2$ , $7 \le x \le 9$