与えられた数式 $(x-2)^2 + (x+1)(x+4)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(x-2)^2 + (x+1)(x+4)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、$(x-2)^2$ を展開します。これは $(x-2)(x-2)$ と同じなので、

$(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$ となります。

次に、$(x+1)(x+4)$ を展開します。

$(x+1)(x+4) = x^2 + 4x + x + 4 = x^2 + 5x + 4$ となります。

最後に、それぞれの展開した式を足し合わせます。

$(x-2)^2 + (x+1)(x+4) = (x^2 - 4x + 4) + (x^2 + 5x + 4)$

$= x^2 - 4x + 4 + x^2 + 5x + 4$

$= (x^2 + x^2) + (-4x + 5x) + (4 + 4)$

$= 2x^2 + x + 8$ となります。

3. 最終的な答え

$2x^2 + x + 8$