連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 3x + 2y = 4 \\ 5x - 3y = -25 \end{cases} $

1. 問題の内容

連立方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

3x + 2y = 4 \\

5x - 3y = -25

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

加減法で解きます。まず、$y$の係数の絶対値を揃えます。

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍します。

$$

3(3x + 2y) = 3(4)

$$

$$

9x + 6y = 12

$$

$$

2(5x - 3y) = 2(-25)

$$

$$

10x - 6y = -50

$$

2つの式を足し合わせます。

$$

(9x + 6y) + (10x - 6y) = 12 + (-50)

$$

$$

19x = -38

$$

$$

x = -2

$$

$x = -2$ を1つ目の式に代入します。

$$

3(-2) + 2y = 4

$$

$$

-6 + 2y = 4

$$

$$

2y = 10

$$

$$

y = 5

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{cases}

x = -2 \\

y = 5

\end{cases}

$$