与えられた数式 $\frac{x-2}{6} - \frac{3x-4}{4}$ を計算し、最も簡単な形で表現します。

代数学分数式式の計算代数
2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた数式 x263x44\frac{x-2}{6} - \frac{3x-4}{4} を計算し、最も簡単な形で表現します。

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。6と4の最小公倍数は12なので、各分数に適切な数を掛けて分母を12にします。
x26=2(x2)26=2x412\frac{x-2}{6} = \frac{2(x-2)}{2 \cdot 6} = \frac{2x-4}{12}
3x44=3(3x4)34=9x1212\frac{3x-4}{4} = \frac{3(3x-4)}{3 \cdot 4} = \frac{9x-12}{12}
次に、2つの分数を引きます。
2x4129x1212=(2x4)(9x12)12\frac{2x-4}{12} - \frac{9x-12}{12} = \frac{(2x-4) - (9x-12)}{12}
分子を展開し、簡略化します。
2x49x+1212=7x+812\frac{2x-4 - 9x+12}{12} = \frac{-7x+8}{12}

3. 最終的な答え

7x+812\frac{-7x+8}{12}

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