$(2\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を計算し、選択肢の中から正しいものを選ぶ。正しいものがなければ、選択肢5を選ぶ。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を計算し、選択肢の中から正しいものを選ぶ。正しいものがなければ、選択肢5を選ぶ。

2. 解き方の手順

与えられた式 $(2\sqrt{3}+\sqrt{5})^2$ を展開して計算します。

$(2\sqrt{3}+\sqrt{5})^2 = (2\sqrt{3})^2 + 2(2\sqrt{3})(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2$

$= 4 \cdot 3 + 4\sqrt{15} + 5$

$= 12 + 4\sqrt{15} + 5$

$= 17 + 4\sqrt{15}$

3. 最終的な答え

$17+4\sqrt{15}$

選択肢4が正しい。