与えられた式 $(x+y+1)^2$ を展開する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+y+1)^2$ を展開する問題です。

2. 解き方の手順

$(x+y+1)^2$ を展開します。

まず、$A = x+y$ と置くと、$(x+y+1)^2 = (A+1)^2$ となります。

$(A+1)^2$ を展開すると、

$(A+1)^2 = A^2 + 2A + 1$

となります。

ここで、$A = x+y$ を代入します。

$(x+y)^2 + 2(x+y) + 1$

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ なので、

$x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1$

となります。

3. 最終的な答え

$x^2 + y^2 + 2xy + 2x + 2y + 1$