与えられた2次式 $4x^2 + 4x + 1$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式展開2025/7/161. 問題の内容与えられた2次式 4x2+4x+14x^2 + 4x + 14x2+4x+1 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順この式は、(ax+b)2=a2x2+2abx+b2(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2(ax+b)2=a2x2+2abx+b2 の形に変形できるか検討します。* 4x24x^24x2 は (2x)2(2x)^2(2x)2 と見なせるので、a=2a = 2a=2 とします。* 111 は 121^212 と見なせるので、b=1b = 1b=1 とします。* 2abx=2⋅2⋅1⋅x=4x2abx = 2 \cdot 2 \cdot 1 \cdot x = 4x2abx=2⋅2⋅1⋅x=4x となり、真ん中の項と一致します。したがって、4x2+4x+14x^2 + 4x + 14x2+4x+1 は (2x+1)2(2x + 1)^2(2x+1)2 と因数分解できます。3. 最終的な答え(2x+1)2(2x + 1)^2(2x+1)2