与えられた組み合わせ $_{10}C_4$ の値を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた組み合わせ $_{10}C_4$ の値を計算する問題です。

2. 解き方の手順

組み合わせの公式は、次のように表されます。

$_{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n!$ は $n$ の階乗を表し、$n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 2 \times 1$ です。

この問題では、$n = 10$、$r = 4$ なので、公式に代入すると以下のようになります。

$_{10}C_4 = \frac{10!}{4!(10-4)!} = \frac{10!}{4!6!}$

これを計算します。

$\frac{10!}{4!6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times 6!} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1}$

$\frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{10 \times 9 \times 8 \times 7}{24} = 10 \times 3 \times 7 = 210$

3. 最終的な答え

210