7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで、合計6人の組を作る組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

7人の大人の中から3人を選び、6人の子供の中から3人を選んで、合計6人の組を作る組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

* 大人の選び方の組み合わせを計算します。これは7人から3人を選ぶ組み合わせなので、${}_7C_3$で表されます。

* 子供の選び方の組み合わせを計算します。これは6人から3人を選ぶ組み合わせなので、${}_6C_3$で表されます。

* 大人の選び方と子供の選び方は独立しているので、それぞれの組み合わせの数を掛け合わせることで、全体の組み合わせの数を求めます。

${}_7C_3 = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7!}{3!4!} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35$

${}_6C_3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$

全体の組み合わせの数 = ${}_7C_3 \times {}_6C_3 = 35 \times 20 = 700$

3. 最終的な答え

700通り