サイコロを投げ、1の目が出たら $x$ 円もらい、1の目以外が出たら100円を失うゲームを考える。このゲームが公平（期待値が0）になるような $x$ の値を求める。

1. 問題の内容

サイコロを投げ、1の目が出たら $x$ 円もらい、1の目以外が出たら100円を失うゲームを考える。このゲームが公平（期待値が0）になるような $x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

サイコロの目は1から6まであり、それぞれの出る確率は $1/6$である。

1の目が出る確率は $1/6$ であり、このとき $x$ 円もらえる。

1の目以外が出る確率は $5/6$ であり、このとき100円を失う（-100円）。

ゲームが公平であるとは、期待値が0になることである。したがって、以下の式が成り立つ。

$\frac{1}{6}x + \frac{5}{6}(-100) = 0$

上記の式を解く。

両辺に6をかけると、

$x - 500 = 0$

したがって、

$x = 500$

3. 最終的な答え

500