確率変数 $X$ が正規分布 $N(20, 25)$ に従うとき、以下の確率を標準正規分布表を用いて求める。 (1) $P(22 \le X \le 27)$ (2) $P(16 \le X \le 23)$
2025/7/17
## 問題8
1. 問題の内容
確率変数 が正規分布 に従うとき、以下の確率を標準正規分布表を用いて求める。
(1)
(2)
2. 解き方の手順
正規分布 に従う確率変数 を標準化するには、 を計算する。ここで、 は標準正規分布 に従う。
(1) を求める。
* のとき、
* のとき、
したがって、 となる。
標準正規分布表を使って、、 を求める。
(2) を求める。
* のとき、
* のとき、
したがって、 となる。
標準正規分布表を使って、、 を求める。
3. 最終的な答え
(1)
(2)