与えられた問題は順列に関するもので、次の3つの小問があります。 (1) 7人の生徒から4人を選んで1列に並べる並び順の総数を求めます。 (2) 8個の数字（1から8）から異なる4個を選んで4桁の整数を作る総数を求めます。 (3) 5個の文字（A, B, C, D, E）から3文字を選んで1列に並べる並べ方の総数を求めます。

1. 問題の内容

与えられた問題は順列に関するもので、次の3つの小問があります。

(1) 7人の生徒から4人を選んで1列に並べる並び順の総数を求めます。

(2) 8個の数字（1から8）から異なる4個を選んで4桁の整数を作る総数を求めます。

(3) 5個の文字（A, B, C, D, E）から3文字を選んで1列に並べる並べ方の総数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 7人から4人を選んで並べるのは、順列の問題です。順列の公式 $P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}$ を使います。

この場合、$n=7$、$r=4$なので、

$P(7, 4) = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

(2) 8個の数字から4個を選んで4桁の整数を作るのも順列の問題です。この場合、$n=8$、$r=4$なので、

$P(8, 4) = \frac{8!}{(8-4)!} = \frac{8!}{4!} = 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680$

(3) 5個の文字から3個を選んで並べるのも順列の問題です。この場合、$n=5$、$r=3$なので、

$P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = 5 \times 4 \times 3 = 60$

3. 最終的な答え

(1) 840通り

(2) 1680個

(3) 60通り