全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられているとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。ただし、集合 $B$ は選択肢の中に含まれており、どれが正しいかを選ぶ必要があります。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ が与えられているとき、集合 $B$ の補集合 $\overline{B}$ を求める問題です。ただし、集合 $B$ は選択肢の中に含まれており、どれが正しいかを選ぶ必要があります。

2. 解き方の手順

補集合 $\overline{B}$ は、全体集合 $U$ の要素のうち、集合 $B$ に含まれない要素を集めた集合です。つまり、$\overline{B} = \{x \in U | x \notin B\}$ となります。しかし、集合 $B$ が与えられていないので、各選択肢が正しいか判定します。

選択肢の中で補集合になりうる集合の要素を考慮すると、元の集合$B$の要素は$U$から取り除かれている必要があります。

選択肢を一つずつ確認していくと、$\{1, 3, 5, 7\}$ の場合、$B = \{2, 4, 6, 8, 9, 10\}$ とすれば、$\overline{B} = \{1, 3, 5, 7\}$ となりえます。

3. 最終的な答え

$\{1, 3, 5, 7\}$