集合 $A = \{1, 3, 6, 12\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ が与えられています。$A$ と $B$ の間に成り立つ関係を選択肢から選びます。選択肢は次のとおりです。 (1) $A \subset B$ (2) $A \supset B$ (3) $A = B$

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 3, 6, 12\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ が与えられています。$A$ と $B$ の間に成り立つ関係を選択肢から選びます。選択肢は次のとおりです。

(1) $A \subset B$

(2) $A \supset B$

(3) $A = B$

2. 解き方の手順

まず、$A \subset B$ (AはBの部分集合)であるかどうかを確認します。これは、集合 $A$ のすべての要素が集合 $B$ に含まれているかどうかを確認することでわかります。

集合 $A$ の要素は $1, 3, 6, 12$ です。集合 $B$ は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。$A$ のすべての要素は $B$ に含まれているため、$A \subset B$ が成り立ちます。

次に、$A \supset B$ (AはBを包含する)であるかどうかを確認します。これは、集合 $B$ のすべての要素が集合 $A$ に含まれているかどうかを確認することでわかります。

集合 $B$ の要素は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。集合 $A$ は $1, 3, 6, 12$ です。$B$ の要素 $2$ と $4$ は $A$ に含まれていないため、$A \supset B$ は成り立ちません。

最後に、$A = B$ (AとBは等しい)であるかどうかを確認します。これは、集合 $A$ と集合 $B$ の要素が完全に同じであるかどうかを確認することでわかります。

集合 $A$ の要素は $1, 3, 6, 12$ です。集合 $B$ は $1, 2, 3, 4, 6, 12$ です。$A$ と $B$ の要素は同じではないため、$A = B$ は成り立ちません。

3. 最終的な答え

$A \subset B$ であるため、答えは (1) です。