2つの集合AとBが与えられたとき、それらの共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

1. 問題の内容

2つの集合AとBが与えられたとき、それらの共通部分 $A \cap B$ と和集合 $A \cup B$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) $A = \{1, 2, 9\}$、 $B = \{2, 3, 4, 7, 9\}$ の場合：

* $A \cap B$ は、AとBの両方に含まれる要素を集めた集合です。AとBに共通の要素は2と9なので、$A \cap B = \{2, 9\}$となります。

* $A \cup B$ は、AまたはBに含まれるすべての要素を集めた集合です。AとBの要素をすべて含み、重複する要素は一度だけ書きます。したがって、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 7, 9\}$となります。

(2) $A = \{2, 4, 8\}$、 $B = \{1, 3, 5, 7\}$ の場合：

* $A \cap B$ は、AとBの両方に含まれる要素を集めた集合です。AとBに共通の要素はないので、$A \cap B = \emptyset$ (空集合) となります。

* $A \cup B$ は、AまたはBに含まれるすべての要素を集めた集合です。AとBの要素をすべて含み、重複する要素は一度だけ書きます。したがって、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8\}$となります。

3. 最終的な答え

(1)

$A \cap B = \{2, 9\}$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 7, 9\}$

(2)

$A \cap B = \emptyset$

$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8\}$