集合$A, B, C$が与えられたとき、以下の集合を求める。 練習6: (1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$ (3) $B \cap C$ (4) $B \cup C$ 練習7: (1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$

1. 問題の内容

集合$A, B, C$が与えられたとき、以下の集合を求める。

練習6:

(1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$ (3) $B \cap C$ (4) $B \cup C$

練習7:

(1) $A \cap B$ (2) $A \cup B$

2. 解き方の手順

練習6

(1) $A \cap B$ は、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合である。$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$, $B = \{2, 4, 6, 8\}$なので、$A \cap B = \{2, 4, 6\}$である。

(2) $A \cup B$ は、$A$または$B$に含まれる要素の集合である。$A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$, $B = \{2, 4, 6, 8\}$なので、$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$である。

(3) $B \cap C$ は、$B$と$C$の両方に含まれる要素の集合である。$B = \{2, 4, 6, 8\}$, $C = \{1, 3\}$なので、$B \cap C = \emptyset$である。

(4) $B \cup C$ は、$B$または$C$に含まれる要素の集合である。$B = \{2, 4, 6, 8\}$, $C = \{1, 3\}$なので、$B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$である。

練習7

(1) $A \cap B$ は、$A$と$B$の両方に含まれる要素の集合である。$A = \{x | 0 < x < 2, x \text{は実数}\}$, $B = \{x | 1 \le x \le 4, x \text{は実数}\}$なので、$A \cap B = \{x | 1 \le x < 2, x \text{は実数}\}$である。

(2) $A \cup B$ は、$A$または$B$に含まれる要素の集合である。$A = \{x | 0 < x < 2, x \text{は実数}\}$, $B = \{x | 1 \le x \le 4, x \text{は実数}\}$なので、$A \cup B = \{x | 0 < x \le 4, x \text{は実数}\}$である。

3. 最終的な答え

練習6

(1) $A \cap B = \{2, 4, 6\}$

(2) $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$

(3) $B \cap C = \emptyset$

(4) $B \cup C = \{1, 2, 3, 4, 6, 8\}$

練習7

(1) $A \cap B = \{x | 1 \le x < 2, x \text{は実数}\}$

(2) $A \cup B = \{x | 0 < x \le 4, x \text{は実数}\}$