"BANANA"という6文字の文字列を使って、可能な文字列の組み合わせの数を求める問題です。

1. 問題の内容

"BANANA"という6文字の文字列を使って、可能な文字列の組み合わせの数を求める問題です。

2. 解き方の手順

"BANANA"という文字列には、Aが3つ、Nが2つ、Bが1つ含まれています。

もしすべての文字が異なっていれば、並べ方は $6!$ 通りになります。

しかし、同じ文字が複数あるため、それらの並び替えは区別できません。

Aの並び替え ($3!$通り) とNの並び替え ($2!$通り) で割る必要があります。

したがって、文字列の組み合わせの数は次のようになります。

$\frac{6!}{3!2!1!} = \frac{6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)(1)} = \frac{720}{12} = 60$

3. 最終的な答え

60個