4種類の文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、指定された個数の文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。 (1) 2個の文字を並べる場合 (2) 3個の文字を並べる場合

1. 問題の内容

4種類の文字a, b, c, dを重複を許して並べる時、指定された個数の文字を1列に並べる場合の数を求める問題です。

(1) 2個の文字を並べる場合

(2) 3個の文字を並べる場合

2. 解き方の手順

これは重複順列の問題です。n種類のものを重複を許してr個並べる場合の数は $n^r$ で計算できます。

(1) 2個の文字を並べる場合

n = 4 (a, b, c, dの4種類), r = 2 (2個並べる)なので、場合の数は $4^2$ で求められます。

$4^2 = 16$

(2) 3個の文字を並べる場合

n = 4 (a, b, c, dの4種類), r = 3 (3個並べる)なので、場合の数は $4^3$ で求められます。

$4^3 = 64$

3. 最終的な答え

(1) 16通り

(2) 64通り