大人2人（A, B）と子供5人（c, d, e, f, g）の合計7人が1列に座る。大人のAとBが両端に座る場合の座り方の総数を求める問題。

1. 問題の内容

大人2人（A, B）と子供5人（c, d, e, f, g）の合計7人が1列に座る。大人のAとBが両端に座る場合の座り方の総数を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、AとBが両端に座る座り方を考える。AとBの座る位置は、(A, ..., B)または(B, ..., A)の2通りがある。

次に、残りの5つの席に5人の子供たちが座る座り方を考える。5人の子供たちが5つの席に座る順列は、5の階乗で計算できる。つまり、$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$となる。

したがって、求める座り方の総数は、AとBの座り方の数と5人の子供たちの座り方の数の積となる。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

したがって、座り方の総数は、$2 \times 120$となる。

3. 最終的な答え

$2 \times 120 = 240$

240通り