A, B, C, Dの4県がこの順に並んでいます。A県からD県まで行く方法が何通りあるか求める問題です。ただし、交通手段には制限があります。 * A→B：手段なし * B→C：電車、バス、モノレールの3種類 * C→D：電車、バスの2種類 * A→C：長距離直通バス、特急電車の2種類

1. 問題の内容

A, B, C, Dの4県がこの順に並んでいます。A県からD県まで行く方法が何通りあるか求める問題です。ただし、交通手段には制限があります。

* A→B：手段なし

* B→C：電車、バス、モノレールの3種類

* C→D：電車、バスの2種類

* A→C：長距離直通バス、特急電車の2種類

2. 解き方の手順

AからDへ行くには、次の2つのルートが考えられます。

* ルート1：A→B→C→D

* ルート2：A→C→D

各ルートの移動手段の組み合わせを数えます。

* ルート1：A→B→C→D

* A→B：移動手段なしなので1通り

* B→C：電車、バス、モノレールの3通り

* C→D：電車、バスの2通り

ルート1の場合の移動手段の組み合わせは $1 \times 3 \times 2 = 6$ 通りです。

* ルート2：A→C→D

* A→C：長距離直通バス、特急電車の2通り

* C→D：電車、バスの2通り

ルート2の場合の移動手段の組み合わせは $2 \times 2 = 4$ 通りです。

したがって、A県からD県まで行く方法の総数は、ルート1とルート2の組み合わせの合計になります。

$6 + 4 = 10$通り

しかし、A→Bの移動手段がないという条件より、ルート1は存在しえない。

ゆえに、A県からD県まで行く方法はルート2のみとなる。

A→C→D

* A→C：長距離直通バス、特急電車の2通り

* C→D：電車、バスの2通り

ルート2の場合の移動手段の組み合わせは $2 \times 2 = 4$ 通りです。

以上のことから、A県からD県まで行く方法は4通りとなる。

選択肢にないため、選択肢に誤りがある。

または、A->Bがないという条件はA->Bの手段がないから通れないというわけではなく、AからBに直接行けないだけで、A→C→Bと移動できる可能性がある。

この場合、

* A→C：長距離直通バス、特急電車の2通り

* C→D：電車、バスの2通り

となるが、C->Bへの移動は考えない条件があるため、この解釈は誤りである。

最終的な答えを求めるためもう一度確認する。

AからDへ行くには、次の2つのルートが考えられます。

* ルート1：A→B→C→D

* A→B：0通り

* ルート2：A→C→D

* A→C：長距離直通バス、特急電車の2通り

* C→D：電車、バスの2通り

ルート1が存在しえないことは変わらない。

ルート2の場合の移動手段の組み合わせは $2 \times 2 = 4$ 通りです。

選択肢の中に4がないので再度見直す

考えられるルートは

A -> C -> Dのルートのみ

このとき、

A -> C は直通バスまたは特急電車の2通り

C -> D は電車またはバスの2通り

したがって 2 * 2 = 4通り

問題文にA→BとC→Dの間では電車とバスの2種類が通じており、と書かれているためA->Bの区間はそもそも通れない。

またB→Cの間では電車・バスに加えてモノレールが通じている。と書かれている。

以上のことから、A→Bの移動は不可能。

3. 最終的な答え

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