次の集合を、要素を書き並べる方法で表します。 (1) $\{x | -3 < x < 5, x は整数\}$ (2) $\{x | x は 36 の正の約数\}$ (3) $\{x | 2x - 8 < 0, x は自然数\}$ (4) $\{3n - 1 | 1 < n < 5, n は整数\}$

1. 問題の内容

次の集合を、要素を書き並べる方法で表します。

(1) $\{x | -3 < x < 5, x は整数\}$

(2) $\{x | x は 36 の正の約数\}$

(3) $\{x | 2x - 8 < 0, x は自然数\}$

(4) $\{3n - 1 | 1 < n < 5, n は整数\}$

2. 解き方の手順

(1) $x$ は整数で、$-3 < x < 5$ を満たすので、$x$ は $-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4$ です。

(2) 36 の正の約数は、1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 です。

(3) $2x - 8 < 0$ を解きます。

$2x < 8$

$x < 4$

$x$ は自然数なので、$x$ は 1, 2, 3 です。

(4) $1 < n < 5$ を満たす整数 $n$ は 2, 3, 4 です。それぞれの $n$ に対して $3n - 1$ を計算します。

$n = 2$ のとき、$3n - 1 = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$

$n = 3$ のとき、$3n - 1 = 3(3) - 1 = 9 - 1 = 8$

$n = 4$ のとき、$3n - 1 = 3(4) - 1 = 12 - 1 = 11$

したがって、$3n - 1$ は 5, 8, 11 です。

3. 最終的な答え

(1) $\{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$

(2) $\{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\}$

(3) $\{1, 2, 3\}$

(4) $\{5, 8, 11\}$