与えられた数式 $(\frac{10}{\sqrt{5}}) + \sqrt{80}$ を計算して、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\frac{10}{\sqrt{5}}) + \sqrt{80}$ を計算して、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\frac{10}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化します。分母と分子に $\sqrt{5}$ をかけます。

$\frac{10}{\sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}} = \frac{10\sqrt{5}}{5} = 2\sqrt{5}$

次に、$\sqrt{80}$ を簡単にします。

$\sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

最後に、$2\sqrt{5}$ と $4\sqrt{5}$ を足し合わせます。

$2\sqrt{5} + 4\sqrt{5} = (2 + 4)\sqrt{5} = 6\sqrt{5}$

3. 最終的な答え

$6\sqrt{5}$