与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 8x$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。

はい、承知しました。画像の問題を解きます。

**32 (1) y = 2x^2 - 8x**

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = 2x^2 - 8x$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数で括ります。

$y = 2(x^2 - 4x)$

次に、$()$ 内を平方完成させます。$x^2 - 4x$ の半分は $-2$ なので、$(-2)^2 = 4$ を足して引きます。

$y = 2(x^2 - 4x + 4 - 4)$

$y = 2((x-2)^2 - 4)$

最後に、$2$ を分配します。

$y = 2(x-2)^2 - 8$

3. 最終的な答え

$y = 2(x-2)^2 - 8$

**32 (2) y = -3x^2 + 6x + 1**

1. 問題の内容

与えられた2次関数 $y = -3x^2 + 6x + 1$ を $y = a(x-p)^2 + q$ の形に変形する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x^2$ の係数で括ります。

$y = -3(x^2 - 2x) + 1$

次に、$()$ 内を平方完成させます。$x^2 - 2x$ の半分は $-1$ なので、$(-1)^2 = 1$ を足して引きます。

$y = -3(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1$

$y = -3((x-1)^2 - 1) + 1$

最後に、$-3$ を分配します。

$y = -3(x-1)^2 + 3 + 1$

$y = -3(x-1)^2 + 4$

3. 最終的な答え

$y = -3(x-1)^2 + 4$