与えられた方程式 $2x + y = 3x - y = 5$ を解くために、3つの連立方程式が提示されています。 計算が最も楽になると思われる連立方程式を選びます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $2x + y = 3x - y = 5$ を解くために、3つの連立方程式が提示されています。

計算が最も楽になると思われる連立方程式を選びます。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $2x + y = 3x - y = 5$ を分解します。これは、$2x + y = 5$ かつ $3x - y = 5$ という意味です。

(1) の連立方程式は、$2x + y = 3x - y$ と $2x + y = 5$ です。

$2x+y=3x-y$ を整理すると、$x=2y$ となります。これを $2x+y=5$ に代入すると、$4y+y=5$ より $5y=5$, よって $y=1$。 $x=2y$より $x=2$。

この連立方程式は解くことができますが、$2x + y = 3x - y$ の式を整理する必要があり、やや面倒です。

(2) の連立方程式は、$2x + y = 3x - y$ と $3x - y = 5$ です。

$2x+y=3x-y$ を整理すると、$x=2y$ となります。これを $3x-y=5$ に代入すると、$6y-y=5$ より $5y=5$, よって $y=1$。 $x=2y$より $x=2$。

この連立方程式も解くことができますが、$2x + y = 3x - y$ の式を整理する必要があり、やや面倒です。

(3) の連立方程式は、$2x + y = 5$ と $3x - y = 5$ です。

この連立方程式は、最初から $2x+y=5$ と $3x-y=5$ が与えられているため、そのまま計算できます。

2つの式を足すと、$5x = 10$ となり、$x = 2$ が得られます。

$2x + y = 5$ に $x = 2$ を代入すると、$2(2) + y = 5$ より、$4 + y = 5$ となり、$y = 1$ が得られます。

したがって、この連立方程式が最も簡単に解けます。

3. 最終的な答え

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