A地から20km離れたC地まで行く。途中のB地までは時速4kmで歩き、B地からC地までは時速12kmで自転車で行った。全体で3時間かかったとき、A地からB地までの道のりと、B地からC地までの道のりを求める。

1. 問題の内容

A地から20km離れたC地まで行く。途中のB地までは時速4kmで歩き、B地からC地までは時速12kmで自転車で行った。全体で3時間かかったとき、A地からB地までの道のりと、B地からC地までの道のりを求める。

2. 解き方の手順

A地からB地までの道のりを $x$ km、B地からC地までの道のりを $y$ kmとする。

すると、$x + y = 20$ となる。

A地からB地まで歩くのにかかった時間は $\frac{x}{4}$ 時間、B地からC地まで自転車で行くのにかかった時間は $\frac{y}{12}$ 時間である。

合計で3時間かかったので、$\frac{x}{4} + \frac{y}{12} = 3$ となる。

この2つの式を連立方程式として解く。

まず、1つ目の式から $y = 20 - x$ を得る。

これを2つ目の式に代入する。

$\frac{x}{4} + \frac{20-x}{12} = 3$

両辺に12をかける。

$3x + (20 - x) = 36$

$2x + 20 = 36$

$2x = 16$

$x = 8$

$y = 20 - x = 20 - 8 = 12$

したがって、A地からB地までの道のりは8km、B地からC地までの道のりは12kmである。

3. 最終的な答え

A地からB地までの道のり: 8 km

B地からC地までの道のり: 12 km