与えられた不等式 $-2x^2 + 3x - 6 > 0$ を解きます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $-2x^2 + 3x - 6 > 0$ を解きます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に $-1$ を掛け、不等号の向きを変えます。

$$2x^2 - 3x + 6 < 0$$

次に、二次方程式 $2x^2 - 3x + 6 = 0$ の判別式 $D$ を計算します。

$D = b^2 - 4ac$ であり、$a=2$, $b=-3$, $c=6$ なので、

$$D = (-3)^2 - 4(2)(6) = 9 - 48 = -39$$

判別式が負の値であるため、$2x^2 - 3x + 6 = 0$ は実数解を持ちません。

また、$2x^2 - 3x + 6$ は $x$ がどんな実数であっても常に正の値をとります。

したがって、$2x^2 - 3x + 6 < 0$ を満たす実数 $x$ は存在しません。

3. 最終的な答え

解なし