画像の問題は、平方根の計算、根号を使わない表現、不等号の選択、近似値の範囲、有効数字を用いた表現、無理数の選択、平方根の近似値の計算など、様々な数学の問題で構成されています。

1. 問題の内容

画像の問題は、平方根の計算、根号を使わない表現、不等号の選択、近似値の範囲、有効数字を用いた表現、無理数の選択、平方根の近似値の計算など、様々な数学の問題で構成されています。

2. 解き方の手順

問1：

(1) 64の平方根は、8と-8です。

(2) 15の平方根は、$\sqrt{15}$と$-\sqrt{15}$です。

(3) $\frac{2}{5}$の平方根は、$\sqrt{\frac{2}{5}}$と$-\sqrt{\frac{2}{5}}$です。

(4) 0.7の平方根は、$\sqrt{0.7}$と$-\sqrt{0.7}$です。

問2：

(1) $\sqrt{169} = 13$です。

(2) $-\sqrt{\frac{1}{81}} = -\frac{1}{9}$です。

(3) $\sqrt{(-4)^2} = \sqrt{16} = 4$です。

問3：

(1) $\sqrt{13} < \sqrt{15}$です。

(2) $5 > \sqrt{16} = 4$です。

(3) $15 < \sqrt{200} = \sqrt{100 \times 2} = 10\sqrt{2} \approx 10 \times 1.414 = 14.14$

問4：

(1) 測定値が5.50gで四捨五入されているので、真の値$a$の範囲は$5.495 \le a < 5.505$です。

(2) 378000を整数部分が1桁の数で表現すると、$3.78 \times 10^5$ km²となります。

問5：

(1) $\sqrt{1.6}$は無理数です。

(2) $\sqrt{\frac{16}{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$は無理数です。

(3) 1.6は有理数です。

(4) 16は有理数です。

したがって、無理数であるものは(1) $\sqrt{1.6}$と(2) $\sqrt{\frac{16}{3}}$です。

問題文から一つだけ選ぶとすると $\sqrt{1.6}$ です。

問6：

$3.16^2 = 9.9856$、 $3.17^2 = 10.0489$なので、$\sqrt{10}$は約3.16です。

3. 最終的な答え

問1：

ア: 8, -8

イ: $\sqrt{15}$, $-\sqrt{15}$

ウ: $\sqrt{\frac{2}{5}}$, $-\sqrt{\frac{2}{5}}$

エ: $\sqrt{0.7}$, $-\sqrt{0.7}$

問2：

オ: 13

カ: -1/9

キ: 4

問3：

ク: <

ケ: >

コ: <

問4：

サ: 5.495

シ: 5.505

ス: 3.78 × 10^5

問5：

セ: (1)

問6：

ソ: 3.16