初項が3、末項が19、項数が15の等差数列$\{a_n\}$の和$S$を求める問題です。

1. 問題の内容

初項が3、末項が19、項数が15の等差数列$\{a_n\}$の和$S$を求める問題です。

2. 解き方の手順

等差数列の和の公式を利用します。初項を$a$、末項を$l$、項数を$n$とすると、等差数列の和$S$は以下の式で表されます。

$S = \frac{n(a + l)}{2}$

問題文より、$a=3$, $l=19$, $n=15$であるので、これらの値を上記の公式に代入します。

$S = \frac{15(3 + 19)}{2}$

$S = \frac{15 \times 22}{2}$

$S = 15 \times 11$

$S = 165$

3. 最終的な答え

$S = 165$