$(2\sqrt{2} + \sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(2\sqrt{2} + \sqrt{3})^2$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ の公式を利用します。

$a = 2\sqrt{2}$, $b = \sqrt{3}$ とすると、

$(2\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = (2\sqrt{2})^2 + 2(2\sqrt{2})(\sqrt{3}) + (\sqrt{3})^2$

$(2\sqrt{2})^2 = 2^2 \cdot (\sqrt{2})^2 = 4 \cdot 2 = 8$

$2(2\sqrt{2})(\sqrt{3}) = 4\sqrt{2}\sqrt{3} = 4\sqrt{6}$

$(\sqrt{3})^2 = 3$

したがって、

$(2\sqrt{2} + \sqrt{3})^2 = 8 + 4\sqrt{6} + 3 = 11 + 4\sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$11 + 4\sqrt{6}$