初項から第$n$項までの和$S_n$が$S_n = 2n^2 + 5n - 3$で表される数列の一般項$a_n$ ($n \geq 2$)を求める問題。また、$n=1$のときの$a_1$の値が与えられている。
2025/7/15
1. 問題の内容
初項から第項までの和がで表される数列の一般項 ()を求める問題。また、のときのの値が与えられている。
2. 解き方の手順
において、数列の一般項は、で計算できる。
まず、を求める。
次に、を計算する。
のとき、 が与えられているが、と問題文にある。
にを代入すると、 となる。
したがって、における一般項はである。