与えられた2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $3x^2 + 7x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解で解くことができる。

まず、定数項の2と$x^2$の係数3の積を求める。

$3 \times 2 = 6$

次に、足して$x$の係数7になる2つの数を見つける。

それは1と6である。

$1 + 6 = 7$

$1 \times 6 = 6$

次に、$3x^2 + 7x + 2 = 0$を次のように書き換える。

$3x^2 + x + 6x + 2 = 0$

次に、最初の2つの項と次の2つの項をそれぞれ因数分解する。

$x(3x + 1) + 2(3x + 1) = 0$

次に、$3x + 1$を因数としてくくり出す。

$(3x + 1)(x + 2) = 0$

したがって、$3x + 1 = 0$または$x + 2 = 0$である。

$3x + 1 = 0$の場合、$3x = -1$となり、$x = -\frac{1}{3}$となる。

$x + 2 = 0$の場合、$x = -2$となる。

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{3}, -2$