次の方程式を解きます： $\frac{5}{8}x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}x - 1$

代数学一次方程式分数方程式の解法

2025/7/16

1. 問題の内容

次の方程式を解きます：

\frac{5}{8}x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}x - 1

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に8をかけます（分母の最小公倍数）。

8 \times (\frac{5}{8}x + \frac{1}{4}) = 8 \times (\frac{3}{4}x - 1)

分配法則を用いて、

5x + 2 = 6x - 8

次に、

x

の項を一方に、定数項を他方に集めます。

5x

を右辺に移項し、

-8

を左辺に移項します。

2 + 8 = 6x - 5x

10 = x

したがって、

x = 10

3. 最終的な答え

x = 10

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