与えられた2次方程式 $2x^2 + 7x + 3 = 0$ を解の公式を用いて解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $2x^2 + 7x + 3 = 0$ を解の公式を用いて解く。

2. 解き方の手順

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 2$, $b = 7$, $c = 3$ です。これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{49 - 24}}{4}$

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{4}$

$x = \frac{-7 \pm 5}{4}$

よって、解は以下の2つになります。

$x_1 = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$

$x_2 = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{2}, -3$